建筑物尾流區氣流與污染物擴散的數值計算
摘要：采用了細網格非靜力能量閉合邊界層模式和隨機游動模擬 方法 建立了一套 分析 建筑物尾流流場和污染物擴散的數值模擬系統.作為 應用 研究 的例子，在對某城市地下 交通 隧道排廢氣的風井塔尾流區流場和濃度場進行風洞流體物理實驗的基礎上，利用所建的模擬系統對風井塔尾流區氣流和污染物擴散特征進行研究.結果表明，所建的模擬系統的模擬結果與風洞試驗的結果吻合較好，對一些小尺度帶有明顯湍流不均勻性的流場和局地空氣污染物散布的情況有較好的模擬效果和良好的應用前景。
關鍵詞：隧道風井塔 非靜力細網格邊界模式 能量閉合 隨機游動模擬 風洞模擬
1 引 言
一些具有一定形式和規模的建筑物(如鈍體型高樓大廈，城市地下交通隧道排污氣的風井塔，核工程設施中的反應堆殼體等等)對其周圍地區的氣流分布有明顯的 影響 ，所以由此而造成的局地空氣污染擴散也會由于建筑物所致的空氣動力學效應而具有獨特性.
建筑物背風側存在一個尾流區，其主要特征為氣流速度的虧損和湍流活動加劇，具有明顯非均勻性結構.迄今為止，通常采用在風洞和水槽中進行流體物理模擬實驗的途徑研究其流場和污染物擴散特征，并在此基礎上由經驗方法建立修正的高斯模型，分析尾流區污染物的擴散[1].雖然高斯模型有一定的實用價值，但就湍流及其不均勻性的物理本質和分析精確性而言，卻是不可取的.于洪彬、蔣維楣(1996)在風洞試驗對風井塔尾流特征分析的基礎上，使用Halitsky(1977)[2]的擬合公式，進行修正后，得到塔后尾流區的流場和湍流場，以此作為隨機游動擴散模式的輸入場，得到塔后尾流區污染物的擴散分布[3].但是從提高模式的模擬精度而言，使用該模式所得的流場和濃度場還比較粗糙，與實際情況還是有較大的出入.本文建立了一種能較為細致地分析建筑物尾流區氣流和污染物擴散特征的數值模擬系統，模擬系統的流場模式采用細網格非靜力邊界層模式，閉合方案采用工程上實用的能量閉合方法(E—ε閉合)，模擬系統的擴散模式采用隨機游動模擬方法.
2 模 式
采用三維非靜力邊界層模式模擬中性層結情況下建筑物尾流流場，其控制方程組，包括速度u、v、w預報方程和連續方程.閉合方案用E-ε方法，即在上述方程中加入湍能和耗散率的預報方程以及湍流交換系數的診斷方程[4]：
(1)
(2)
(3)
式中，E為湍流動能，ε為湍流耗散率，一些參數如，σE，σs,C1s,C2s,Cμ的取法是比較復雜的，本文中 參考 Rodi的取法[5]，簡單地分別取為：1.00，1.30，1.44，1.92，0.09，C3在中性情況下為0.Kmh和Kmz為水平和垂直方向的湍流交換系數.由于模式的水平網格距和積分時間步長都能取得很小(積分時間步長為0.12 s，建筑物附近的水平網格距為5 m)，所以該模式能以較高的時空分辨率細致模擬出建筑物尾流流場的分布特征.
隨機游動模擬是通過施放大量標記粒子來實現的，粒子在流場中按平均風輸送，同時又用一系列隨機位移來模擬湍流擴散，粒子軌跡方程為：
(4)
式中，Δt為時間步長，a=1，2，3，分別代表在x,y,z 3個方向上的量.下標i,i+1分別代表前一時步和后一時步的量.湍流隨機脈動速度由Markov Chain關系得到：
(5)
這里γ\-a是方差為1.0、均值為0的高斯型隨機數，由 計算 機自動產生.σa為速度方差.R\-aΔt為自相關系數，取為通用的指數形式：
(6)
TLa為拉格朗日時間尺度，取Hanna(1982)[6]的擬合公式：
A. 不穩定層結：
B. 穩定層結：
C. 中性層結：
其中，Zi為混合層厚度，Z為垂直高度，f為科氏參數，u*為摩擦速度.
3 建筑物尾流特征模擬分析
某大城市地下交通隧道排氣的風井塔的外形輪廓特殊，如圖1所示，主體呈圓柱形，高67.0 m，直徑29.7 m，排氣窗離地面48.0—53.0 m，無煙氣抬升，具有1.4 m/s的水平出口速度主塔下方地面上有高度為20.0 m的附屬建筑物與主體聯成一體[7].由風洞實驗結果分析可知，在風塔排氣速度一定的情況下，當環境風速(源高處)大于2.6 m/s時，才會出現明顯的煙流下沉現象，并且根據現場實際觀測資料和研究 問題 的需要，我們取風塔上游無窮遠處的來流風速(源高處)為3.2 m/s和6.2 m/s兩種典型風速，并取工程上實用的指數律，冪指數根據現場實測在中性情況下為0.15.模擬域的范圍為74Hb×60Hb×15Hb個網格范圍(Hb為風井塔的高度)，水平網格采用在建筑物附近用細網格，至邊界處格距逐漸增大的拉伸網格系統.垂直網格從地面向上逐漸增大.邊界條件：地面采用無滑脫條件，采用固定的上邊界，建筑物表面采用Vn=0作為邊界條件，這里V\-n為建筑物表面法線方向的速度分量，處在建筑物內的網格點上令速度為零.側邊界用固定流入、梯度輸出的形式.圖2給出源高處風速為3.2 m/s時風井塔尾流區流場的數值模擬結果.圖2(a)中虛線所圍區域為速度虧損大于1的區域，即此區域內水平風速與來流向相反.由圖可見風塔的空氣動力學效應影響范圍在其下游延伸至34Hb，在塔后風速急劇減少，最大速度虧損出現在塔后腔區內，大小為117%.塔前塔后出現回流區，但塔后范圍較大.塔后回流區的大致范圍在離塔下游5—6Hb左右.湍流動能TKE的大值分布在速度切變較大處，，
圖1 某城市地下交通隧道風井排放塔的輪廓
Fig.1 Outline of the exhaust tower of the underground tunnel in one city
圖2 風井塔尾流區的流場分布(Hb為風井塔的高度)
(a)風井塔軸線上水平風速u的垂直廓線 (b)風井塔湍流動能TKE的等值線分布(m2/s2)
Fig.2 The distribution of flow field in wake area of exhaust tower (Hb is the hEight of the exhaust tower)
圖3 風井塔尾流區地面軸線CO濃度分布圖
Fig.3 CO concentration along the ground-surface centerline in wake area of exhaust tower
這與風洞實驗[7]的結果基本吻合.下面我們將使用能量閉合模式的輸出結果作為隨機游動模式的輸入場，來研究尾流區污染物的擴散 規律 和特征.
圖4 風井塔下游軸線上不同距離處CO濃度的垂直分布
(a) 模式計算結果 (b)風洞示蹤擴散試驗的實測結果
Fig.4 The vertical profile of relative CO concentration on the different
sites of the downstream centerline of the exhaust tower
極大值出現的位置與塔后腔區環流中心位置基本一致.
尾流區污染物擴散特征模擬
考慮到源的特殊排放形式(見圖1)，將源排放簡化成平均排放高度為50 m的半圓弧線源，并將線源簡化成若干個點源的疊加，每個點源施放的粒子具有相同的水平出口速度(Vs=1.4 m/s)，但其方向因點源位置的不同而不同.風塔實際的CO的排放速度為43725 mg/s.為保證統計結果的穩定性，模擬中施放20000個粒子，時間步長取為Δt=0.1Tlw;假設粒子在邊界上為反反射.
圖3為風塔下游地面軸線CO的濃度分布，相應的源高處的風速V/Vs=2.3和4.4.由圖3(a)可見，模擬系統的預測結果與風洞試驗的測量值吻合較好，最大濃度點的大小和位置與測量值較為一致.圖3(b)表明，模擬預測的最大濃度點的位置與風洞示蹤擴散試驗的結果較為吻合，但大小低估10%左右.圖4(a)所示隨機游動擴散模式預測風塔下游軸線上CO(相對)濃度的垂直分布，其中Cmax為該位置的最大濃度值，圖4(b)為風洞示蹤擴散試驗所測到的相應結果，由圖可見，近距離濃度分布基本仍呈高斯型，但出現最大值的高度逐漸降低，到離源距離X=4.0Hb，濃度分布已呈向下逐漸遞減型，然后煙流軸線緩慢抬升，直到X=10Hb處，也只抬升了14 m高度.軸線濃度的垂直分布與風洞試驗吻合較好，充分反映了風井塔的空氣動力學效應.模式預測地面CO的濃度分布與風洞示蹤擴散試驗的結果也吻合較好.
5 小 結
本文建立了一套分析建筑物尾流和污染物擴散的數值模擬系統，對某城市地下交通隧道廢氣的風井塔的尾流流場和污染物濃度場進行數值模擬，并與風洞流體物理模擬試驗和示蹤擴散試驗的結果比較.研究結果表明：1.使用非靜力細網格能量閉合邊界層模式能較好地模擬出風井塔尾流的基本特征，得到的水平風速源不同的下風距離的垂直分布與風洞試驗實測到的結果基本吻合.2.就地面軸線污染物濃度分布而言，模擬系統所得的結果與風洞示蹤擴散試驗的結果較一致，濃度最大值的大小和出現距離較為一致.3.模擬所得的不同下游距離處(相對)濃度的垂直分布，與風洞試驗的結果較吻合，充分反映了建筑物的空氣動力學效應.
參考 文獻
[1]Huber A H. Wind tunnel and gaussian plume modeling of building wake dispersion. Atmospheric Environment, 1991,25A(7):1237—1249
[2]Halitsky J. Wake and dispersion models for the EBR-Ⅱ building complex. Atmospheric Environment, 1977,11:577—596
[3]于洪彬，蔣維楣.廢氣排放塔尾流區隨機游動擴散模擬 研究 .空氣動力學學報，1996，14：349—354
[4]王衛國等.山地露天礦 自然 通風風流與湍流結構的數值模擬.高原氣象，1996，15：464—471
[5]Rodi W et al. In turbulence and diffusion in stable environments. England: Oxford University Press, 1985
[6] Hanna S R. In:Nieuwstadt F T M, Van Dop H, eds. Applications in air pollution modeling in atmospheric tunbulence and air pollution modeling, chapter 7 REidel, dordrecht. 1982.275—310
[7]蔣維楣等.局地廢氣排放污染 影響 的實驗模擬. 應用 氣象學報，1991，2：234
[8]蔣維楣等.空氣污染氣象學教程.北京：氣象出版社.1993.11
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