基于主成分分析法的武烈河流域水質評價研究
導讀:：而主成分分析法(PCA)利用降維技術把多個變量化為少數幾個主成分。武烈河流域目前還缺少水質綜合評價的相關研究。水質評價涉及的影響因子眾多。
關鍵詞：主成分分析法，武烈河流域，水質評價
引言
水質評價涉及的影響因子眾多，導致數據分析中某些重要信息受到干擾甚至被掩蓋，影響綜合評價結果[1]。目前，常用的水環境評價方法主要有簡單指數法、分級加權平均法、綜合污染指數法、模糊數學法、普通概率統計法等[2-3]，但卻無法解決水環境系統多因子問題[4]。而主成分分析法(PCA)利用降維技術把多個變量化為少數幾個主成分，對高維變量進行綜合和簡化，并且能夠客觀地確定各指標的權重，取前后方差較大的幾個主成分因子來代表所有因子，能夠減少原始數據信息損失、簡化數據結構、避免主觀隨意性，目前已廣泛應用于水環境、大氣環境、土壤環境以及區域綜合評價中[5-9]，如李湘凌等利用層次聚類發和主成分分析法解析研究銅陵市大氣降塵污染元素來源[10]，劉總堂等運用主成分分析法研究云南湖庫水體中重金屬分布[11]，伊元榮等[12-13]采用主成分分析法分別評價了伊犁河和南淝河河流水環境質量;LOSKA等[14]對Rybnik水庫表層沉積物中的重金屬來源作了分析;李瓊等[15]利用主成分分析法評估我國98年洪災損失等。但是，武烈河流域目前還缺少水質綜合評價的相關研究。
為解決流域防洪安全、水資源供需矛盾、生態環境惡化等一系列問題，《全國大型水庫建設規劃(2008-2012年)》和《海河流域防洪規劃(2007年)》等規劃提出修建雙峰寺水庫，該水庫位于武烈河流域石洞子川、鸚鵡川、茅溝川、頭溝川等4條支流匯合口以下、承德市區上游[16](圖1)。本文利用MATLAB軟件，采用主成分分析法對武烈河流域水環境質量進行了綜合評價，旨在為流域水資源合理開發利用、雙峰寺水庫水環境影響評價提供基礎理論和參考，也為治理域環境狀況提供依據。
圖1武烈河及雙峰寺水庫工程位置
Figure 1 The locationof Shuang Fengsi reservoir andWu-lie River
1區域概況
武烈河流域地處灤河中游左岸，位于東經117°42'～118°26'、北緯40°53'～41°42'之間。流域面積2580km2，流域上游有石洞子川、鸚鵡川、茅溝川、頭溝川等4條支流，呈扇形分布，雙峰寺水庫位于四條支流匯合后的武烈河干流上。河道全長114km，河道平均坡降10.8‰。流域涉及圍場、隆化、承德等縣，地勢北高南低，整個流域均屬土石山區(圖2)。
圖2武烈河流域地形地貌圖
Figure 2 The topographyand geomorphy of Wulie River basin
流域處于暖溫帶和寒溫帶過渡地帶，屬大陸性燕山山地氣候，年平均氣溫8.9℃環境保護，1956~2008年系列多年平均年降水量為537.2mm，受中小尺度天氣系統影響，汛期7、8月份經常出現歷時短、強度大、影響面積小的局部大暴雨。流域內承德站地表水天然年均徑流量2.60億m3。 土壤主要有棕壤、褐土、草甸土三大類，沿河兩岸的河谷地帶多為草甸土。從土壤質地上看，研究區主要以粉砂壤土、粘壤土、粉砂質粘壤土為主。流域植被覆蓋度較高，主要植被類型有栽培植被，灌叢、闊葉林、草甸，并有少量針葉林分布(圖3-4)。
圖3武烈河流域土壤類型分布圖 圖4 武烈河流域植被類型圖
Figure 3 The distributionof soil types of Figure 4 The distribution ofPlant types of
Wulie River basinWulie River basin
2數據來源與分析方法
2.1數據來源
為了解流域重點斷面的水質現狀，承德市環境監測中心站2008-2010年對武烈河上的高寺臺鎮、黑山礦區排水口下游、雙峰寺小廟子壩址、上二道河子(水源地)、雹神廟、灤河污水處理廠下游等斷面進行了水質監測。水質監測項目包括PH、高錳酸鹽指數、化學需氧量、五日生化需氧量、總氮、總磷、氨氮、鉻、硫化物、氰化物等地表水環境質量標準常規項目。鑒于武烈河流域主要污染源來自鐵礦采選廢水、生活污水和農業退水，本研究選取化學需氧量(COD)、五日生化需氧量(BOD5)、總磷(TP)、總氮(TN)、氨氮(NH3-N)和溶解氧(DO)為評價指標，采用其三年監測均值進行水質評價。
2.2主成分分析方法
在水環境質量評價過程中，主成分分析法不僅能夠評價各監測斷面的相對污染程度，還能夠確定造成污染的主要成分[17-18]，具體計算步驟如下：
(1) 建立原始矩陣
設有m個樣本，每個樣本有n個指標變量，建立原始變量矩陣
，其中i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;
表示第i個樣本的第j項指標值。
(2) 標準化處理
對原始矩陣X進行標準化處理，采用Z-Score變換進行標準化生成新矩陣
，其標準化公式為：
(1) 其中環境保護，
，
(3) 確定主成分
計算標準化矩陣的相關系數矩陣R，并求相關系數矩陣的特征根
(i=1,2,…P)和特征向量
，將標準化指標變量變換成主成分：
。其中，
為第一主成分，
為第二主成分，…，
為第p主成分。
(4) 確定主成分個數
根據累計方差貢獻率確定主成分個數，即按照方差占總方差的比例：
(2) 來選取。其中，
，p為主成分的個數。
(5) 構建綜合評價函數
對主成分進行加權求和，得到綜合評價函數：
(3)
3區域水質空間變化分析
3.1監測數據標準化
對武烈河流域高寺臺上游、高寺臺下游、雙峰寺壩址、上二道河子、雹神廟和污水處理廠出水口下游六個監測斷面的化學需氧量(COD)、五日生化需氧量(BOD5)、總磷(TP)、總氮(TN)、氨氮(NH3-N)和溶解氧(DO)六個指標的監測值進行標準化處理，具體結果見表1。其中，溶解氧為逆指標，需先將其進行倒數變換網。
表1 標準化水質數據表
Table 1Standardized water quality data table
|
監測斷面 |
COD |
BOD5 |
TP |
TN |
NH3-N |
DO |
|
高寺臺上游 |
|
-0.7641 |
0.285 |
-0.2074 |
-0.3141 |
-0.6471 |
|
高寺臺下游 |
0.5975 |
1.2886 |
1.0178 |
0.0189 |
1.8516 |
0.931 |
|
雙峰寺壩址 |
1.0433 |
0.1482 |
0.3827 |
-0.886 |
-0.3637 |
-0.6999 |
|
上二道河子 |
-0.8076 |
-1.3228 |
-1.8158 |
-1.2253 |
0.0165 |
-0.9839 |
|
雹神廟 |
-0.2402 |
-0.2965 |
0.5293 |
1.0368 |
-0.0331 |
1.4989 |
|
污水處理廠出水口下游 |
0.8587 |
0.9465 |
-0.399 |
1.263 |
-1.1573 |
-0.099 |
3.2主成分確定
第1、2、3主成分的特征值分別為3.0725、1.2738和1.0612，均大于1，方差貢獻率分別為51.2%、21.2%和17.7%，其累計貢獻率為90.1%，大于85%環境保護，說明這三個成分反映了原始監測數據約90%的信息，所以可確定斷面的主成分個數為3(表2)。
表2 特征值和主成分貢獻率及累計貢獻率
Table 2 Theeigenvalues, contribution rates and accumulated contribution rates of theprincipal components
|
主成分 |
特征值 |
貢獻率（%） |
累計貢獻率（%） |
|
1 |
|
|
51.2 |
|
2 |
|
21.2 |
72.4 |
|
3 |
|
17.7 |
90.1 |
|
4 |
0.4052 |
6.7 |
96.9 |
|
5 |
0.1874 |
3.1 |
100 |
|
6 |
0.0000 |
0 |
100 |
3.3構建綜合評價函數
從主成分載荷值來看，第一主成分貢獻率超過0.5，與其密切相關的是五日生化需氧量和溶解氧，說明流域內有機污染嚴重，與工農業廢水排放密切相關。其次，第二主成分、第三主成分貢獻率均在0.2左右，與其相關性較大的是氨氮和總氮，易產生富營養化現象，需要采取預防措施(表3)。
表3 主成分載荷值
Table 3 Principlecomponent loading values
|
項目 |
主成分1 |
主成分2 |
主成分3 |
|
COD |
0.6333 |
-0.3573 |
-0.6425 |
|
BOD5 |
0.8808 |
-0.164 |
-0.3619 |
|
TP |
0.7985 |
0.2605 |
0.0742 |
|
TN |
0.6622 |
-0.506 |
0.528 |
|
NH3-N |
0.4001 |
0.8729 |
-0.1436 |
|
DO |
0.812 |
0.1829 |
0.461 |
從方差貢獻率來看，第一主成分的方差貢獻率為51.2%，要遠大于第二、三主成分的貢獻率(21.2%和17.7%)，說明武烈河流域由第一主成分控制(BOD和DO)，主要污染物為耗氧型有機物。
根據主成分計算結果得到相應主成分的計算表達式，具體如下：
則可獲得綜合評價函數：
3.4 評價結果分析
根據上述綜合評價函數，計算六個監測斷面和全流域的水質污染綜合得分(表4)，對水質污染程度進行定量化描述，分值越大表明污染程度越嚴重，有利于對監測斷面的污染程度進行分級。
表4 武烈河流域水質監測斷面評價結果
Table 4 Assessmentresults of water-quality monitoring sections in the
Wu-lie Riverbasin
|
監測斷面 |
第一主成分H1 |
H1 排名 |
第二主成分H2 |
H2 排名 |
第三主成分H3 |
H3 排名 |
綜合 得分 |
污染程度 |
|
高寺臺上游 |
-1.2284 |
5 |
0.3815 |
3 |
0.8423 |
2 |
-0.443 |
5 |
|
高寺臺下游 |
2.1882 |
1 |
1.433 |
1 |
-0.5839 |
5 |
1.4652 |
1 |
|
雙峰寺壩址 |
-0.1162 |
4 |
-0.2609 |
5 |
-1.3919 |
6 |
-0.4001 |
4 |
|
上二道河子 |
-2.6986 |
6 |
0.4315 |
2 |
-0.2328 |
4 |
-1.477 |
6 |
|
雹神廟 |
1.0838 |
2 |
-0.0063 |
4 |
1.4988 |
1 |
0.9079 |
2 |
|
污水處理廠出水口下游 |
0.7712 |
3 |
-1.9788 |
6 |
-0.1325 |
3 |
-0.053 |
3 |
對比主成分得分環境保護，6個監測斷面中的高寺臺下游斷面的水質污染比較嚴重，與附近鐵礦采選處理和農業退水有關，需要采取有效的控制措施。而高寺臺上游、雙峰寺壩址、上二道河子和污水處理廠出水口下游斷面污染較輕。從流域總體來看，武烈河水環境質量相對較好。
4結論
在氣候變化和人類活動的雙重干擾下，我國面臨水量型缺水和水質型缺水的雙重威脅，水資源供需矛盾不斷加劇。本文利用MATLAB軟件，采用主成分分析法研究武烈河流域水質的空間分布特征，研究結果表明：流域整體水環境質量相對較好，但高寺臺下游斷面的水質污染比較嚴重，五日生化需氧量和溶解氧的主成分貢獻率超過0.5，流域內有機污染嚴重，需要控制工農業廢水排放，采取有效措施遏制污染加劇、預防富營養化爆發。
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